木易 发自 凹非寺

量子位 报道 | 公众号 QbitAI

这是一个完全用数学公式创造的女孩，她长这样：

绝佳的光影，移动的眼珠，是不是感觉惟妙惟肖？

最近，油管上的一项用数学进行3D人物建模的视频火了，截止目前，已有近8w的播放量。

3D人物建模，就是数学公式对人体的描述，目前已经广泛应用于生活之中。

不过，现在直接使用计算机软件进行的建模，还不足以让人领略这其中深层次的数学魅力。

而这个视频中，就是纯用数学的方法，让我们看到了：如何用最基础的数学公式，创造一切。

如何创造的？就让我们顺着这个视频来看看吧。

数学公式构建的真实感

躯体框架的构建

从零开始，首先最先构建的，就是女孩的躯体：头部、颈部、肩部等。

拿头部举例，头部就是两个球的堆叠，而在两个球分界的割裂部分，用插值法修补了空隙，使整体看起来更加自然、顺滑。

看起来是不是有点诡异？

是的，因为，还需要加入「亿点点」细节。

「亿点点」细节

亿点点细节，就是面部上的细微结构，目前视频中，分别构建了：眼袋、睫毛、眉毛、嘴唇和牙齿。

比如，更换了皮肤的颜色，用两个环，并入躯体，形成眼袋：

又比如，这个用圆锥体为基础构建出来的鼻子，也是很漂亮了。

还有，这个微微露出的牙齿，其实并不是完整的牙齿建模，而只是一个环。

画龙点睛

接下来，就是注入灵魂的一步：画龙点睛。

发生了什么事？怎么突然就有了真实感？

这个真实感，并不是由眼睛带来的，眼睛也是常规的三维构建上色，并无特别。

只是，这个加入眼睛后，还注入了两个神奇的魔法：1、眨眼；2、眼珠移动。

这个眨眼，是通过周期性的数学函数完成的，每隔一段时间波动一次，在画面上，就是体现成了眼睛的睁开和闭上。

有没有发现，通过数学公式的叠加，还能实现单眨眼和双眨眼，这，又给真实感上了一个台阶。

之后，不难猜到，眼珠的移动，也是由数学公式所控制的。

芜湖，是不是有内味了？

皮肤的质感

细心的观众可能发现，这个眼睛建模部分的皮肤质感比起之前，更加真实。

是的，这是在这二者之间，加入了一些，噪音，来描绘皮肤表面的毛孔。

对，你没有看错，真的是噪音。

此外，作者还贴（mo）心（gui）地给这位女孩上了一些雀斑。

啊这，果然，再精致也赶不上数学创造的人物模型啊。（狗头）

光影效果

最后，不得不提的一点是，这位作者还非常细心的考虑了光影效果，并用数学方法实现了它。

对，这个光影，其实，就是不同朝向的颜色加深。

此外，作者还考虑了：来自不同方向上光带来的光影叠加效果。

最后，加上其他一些细节，咱们就看到了最开始的那一幕，那位活灵活现的3D女孩。

文章来源：《应用数学和力学》 网址: http://www.yysxhlx.cn/zonghexinwen/2021/0619/765.html

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